Решить методом разложения на множители 2sin^2x-√2sinx=0

2sin²x - √2 · sinx = 0

sinx · (2sinx - √2) = 0

1) sinx = 0;  x₁ = πk   (k∈Z)

2) 2sinx - √2 = 0

sinx = (√2)/2       x₂ = π/4 + 2πk   (k∈Z)

                           x₃ = 3π/4 + 2πk   (k∈Z)

ответ: x₁ = πk   (k∈Z);   x₂ = π/4 + 2πk   (k∈Z);  x₃ = 3π/4 + 2πk   (k∈Z).