Что называют суммой бесконечной прогрессии? в каких случаях эта сумма существует, а в каких нет? если сумма существует, то по какой формуле её можно вычислить?

Пошаговое объяснение:

Что называют суммой бесконечной геометрической прогрессии?

Это сумма всех ее членов

В каких случаях эта сумма существует, а в каких нет?

сумма существует всегда другой вопрос в каких случаях  ее можно вычислить. Вычислить можно сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Если сумма существует, то по какой формуле её можно вычислить?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

S=b₁/(1-q)