Сколько раз в течение суток между часовой и минутной стрелкой угол равняется 90 грд.

48 раз,

если медленное движение часовой стрелки, то может быть 24 раза.

Представим что часовая, минутная и секундная стрелки находятся на 12. Через 15 секунд будет первый угол в 90 грд., когда секундная стрелка окажется на 45 то настанет 2 угол в 90 грд. Теперь секундная стрелка сделала свой первый круг, минутная сдвинулась на минутку, поидее часовая тоже слегка сдвинулась. А это значит что секундной стрелке при втором круге всего лишь потребуется также слегка сдвинуться от той позиции, чем при 1. А так 2880 раз