Войти Регистрация Спроси ai-bota

Объясните, , не могу понять, как решить предел $\lim_{x \to\ 2} \frac{x^{2}-2x }{\sqrt{x^{2} +6x } -4 }$

Ответ:

aruka996

10.10.2020 04:17

$\lim_{x \to\ 2} \frac{x^{2}-2x }{\sqrt{x^{2} +6x } -4 }=[t=2-x]= \lim_{t \to 0} \dfrac{t^2-2t}{\sqrt{4-4t+t^2+12-6t}-4}=\\ \lim_{t \to 0} \dfrac{t^2-2t}{\sqrt{t^2-10t+16}-4}= \lim_{t \to 0} \dfrac{(t^2-2t)(\sqrt{t^2-10t+16}+4)}{t^2-10t+16-4^2}= \\ \lim_{t \to 0} \dfrac{(t-2)(\sqrt{t^2-10t+16}+4)}{t-10}=\dfrac{(0-2)(\sqrt{0^2-10*0+16}+4)}{0-10}=\\ \dfrac{-2*8}{-10}=\dfrac{8}{5}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dikray1

05.06.2022 18:43

К числу a прибавте число противаположное b, если a=51, b=-9 заранее...

ritkamargaritka1

18.05.2021 01:28

Вирішити два завдання та розписати все детально...

deulinslava26

29.03.2023 18:44

Вычислите произведение 23,27,29=...

Kroo66944

20.09.2021 21:37

нужно столбиком вычислить 97000*6100* это умножить даю за это ...

superdmnomber1

23.02.2020 20:52

Записать уравнение касательной к графику функции у=4х^3-5х+12 в точке х0=2...

КаземираМалевична

09.05.2020 22:02

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)....

Артём446460

24.09.2021 04:08

Найти первообразную функции f(x) = -3x² + 2x, график которой проходит через точку M (2;-1)...

Тёна333

11.01.2022 09:35

Вычислить: ( 20: 15+1\5)* 2 4\23-1 2\3...

FenrisYT

11.01.2022 09:35

Вычислить: ( 20: 15+1\5)* 2 4\23-1 2\3...

ФрискТок

11.01.2022 09:35

Как решить пример по 9 целых - 2 целых 1/2 поделить на 3 целых 3/4 - в скобках 2 целых 1/2-1 целая1/3 скобка закрывается и умножить на 12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку