Войти Регистрация Спроси ai-bota

98 нужно подробное писание решения! катер проплыл по течению реки 32 км и вернулся обратно , затратив на весь путь 3ч 20мин .найдите собственную скорость катера , если на 1 км пути по течению он тратит на 75 сек меньше ,чем против течения .

Ответ:

arsenumerbekov

10.10.2020 04:22

Пусть x км/ч - скорость катера

y км/ч - скорость течения

Анализируем первое предложение.

Время туда: $\dfrac{32}{x+y}$

Время обратно: $\dfrac{32}{x-y}$

В сумме даёт 3ч20 минут то есть $\frac{10}{3}$ часа.

Составляем первое уравнение

$\dfrac{32}{x+y}+\dfrac{32}{x-y}=\dfrac{10}{3}$

Второе предложение:

Время на 1 км по течению = $\dfrac{1}{x+y}$

Время на 1 км против течения = $\dfrac{1}{x-y}$

Первое на 75 секунд меньше. 75 секунд это $75*\dfrac{1}{3600} =\dfrac{1}{48}$ часа

Составляем 2 уравнение.

$\dfrac{1}{x+y} + \dfrac{1}{48} = \dfrac{1}{x-y}$

Объединяем в систему

$\left \{ {{\dfrac{32}{x+y}+\dfrac{32}{x-y}=\dfrac{10}{3} } \atop {\dfrac{1}{x+y}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{x-y}}} \right.$

Решать в лоб такое очень неприятно, давайте смотреть.

Пусть $\dfrac{1}{x+y} =a\\ \\ \dfrac{1}{x-y}=b$

Первое уравнение ещё сократим на 2.

Тогда

$\left \{{{16a+16b=\dfrac{5}{3} \atop {a+\dfrac{1}{48}=b}} \right.$

Подставим b из 2 в 1

$16a+16a+\dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{3} \\ 32a=\dfrac{4}{3}\\ a = \dfrac{1}{24}$

Тогда $b=\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}=\dfrac{1}{16}$

Вспоминаем что мы брали за а и b и составляем новую систему

$\left \{ {{\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{24}} \atop {\dfrac{1}{x-y}=\dfrac{1}{16}}} \right. \left \{ {{x+y=24} \atop {x-y=16}} \right.$

Выражаем x из 2 и подставляем в 1:

$2) x=16+y\\1) 16+y+y=24\\y=4\\ x=20$

ответ: 20 км/ч

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

зюзя24

23.06.2021 04:31

1. Скільки коренів має квадратний тричлен 3х? – 4х + 5 ? А) два;Б) один;В) жодного;Г) безліч.ришение...

Dodod616

27.07.2021 22:57

решить уравнения из онлайн мектепа за 16 октября...

hohotuchka

11.04.2021 04:34

с 150 вопросом,желательно не текстом заренее...

Самацвет

28.02.2020 14:39

Условие задания:Найди значение выражения |5х +4 — 6х при x— 5.ответ:ответить!...

zumi453

28.02.2020 14:39

между сторонам угла АОВ,равного 126°проведены лучи ОС и ОМ так , что угол АОС на 14° меньше угла ВОС , а ОМ биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ РЕШИТЕ...

imrangaraev00

08.11.2020 09:08

Заполни пустые клетпи таблицы:...

akimova5

24.10.2021 01:24

4b^4-b=выполните разложение на множители...

Vera2200

17.08.2021 13:21

Ip 4. отрезок ab симметричен отрезку ed относительно прямой а. 2. начертите прямую си отметьте точку в, не лежащую на этой прямой. постройте точку, симметричную точке в относительно...

Sveta2415

25.02.2020 23:29

Каждый работник предприятия платит ежемеячно сумму, равную 1% своего заработка, в пенсионный фонд. сколько платят работники, получающие зарплату 700 р., 1000 р., 2700., 3740.?...

Vlada12092009

31.07.2022 00:08

Вавтобусном парке 50% составляют городские автобусы, 80% остальных - автобусы международного класса. каких автобусов больше- городских или международного класса? можно с решением?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку