Легков машина за 2 часа проходит столько же км, ск-ко грузов за 3 часа. но если скор легковой уменьшить на 30 км/ч, то она за час пройдет на 10 км меньше чем грузовик за это же время. опр их скор? нужно решение

Легков машина за 2 часа проходит столько же км, ск-ко грузов за 3 часа. Но если скор легковой уменьшить на 30 км/ч, то она за час пройдет на 10 км меньше чем грузовик за это же время. Опр их скор? нужно решение

Решение

примем

а, км/час - скорость легковой машины

в, км/час - скорость грузовой машины

тогда

а*2=в*3

(а-30)*1=в*1-10

а=(в*3)/2

((в*3)/2-30)*1=в*1-10

1,5*в-30=в-10

1,5*в-в=30-10

0,5*в=20

в=40 км/час

а=40*3/2=60 км/час

60, км/час - скорость легковой машины

40, км/час - скорость грузовой машины

Пусть х км/ч- скорость грузовой машины, тогда скорость легковой 3х/2=1,5х км/ч. При уменьшении на 30 км/ч скорость легковой машины составит (1,5х-30) или (х-10) км/ч. Составим и решим уравнение:

1,5х-30=х-10

1,5х-х=30-10

0,5х=20

х=20:0,5

х=40

1,5х=1,5*40=60

ответ: скорость легковой машины 60 км/ч, а грузовой - 40 км/ч.