Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доведите то что: 27^7+3^18 кратно 7 16^6-2^20 кратно 15 6^4-4^5 кратно пошагово! (если что x^y это степень числа x которая равна y)

Ответ:

daniilshvanik

10.10.2020 03:39

1)
${27}^{7} + {3}^{18} = {( {3}^{3} )}^{7} + {3}^{18} = \\ = {3}^{21} + {3}^{18} = {3}^{18} ( {3}^{3} + 1) = \\ = {3}^{18} (27 + 1) = {3}^{18} \times 28$
Таким образом, данную сумму, используя свойства степеней, преобразовали к произведению, в котором один из множителей (число 28) делится на 7, а значит и вся исходная сумма делится на 7.

2) Аналогично, поступаем с суммой под цифрой 2.
${16}^{6} - {2}^{20} = {( {2}^{4}) }^{6} - {2}^{20} = \\ = {2}^{24} - {2}^{20} = {2}^{20} ( {2}^{4} - 1) = \\ = {2}^{20} (16 - 1) = {2}^{20} \times 15$

3) И, в третьем примере, проделываем тоже самое
${6}^{4} - {4}^{5} = ( {2 \times 3)}^{4} - {( {2}^{2}) }^{5} = \\ = {2}^{4} \times {3}^{4} - {2}^{10} = {2}^{4} ( {3}^{4} - {2}^{6} ) = \\ = {2}^{4} (81 - 64) = {2}^{4} \times 17$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

topwkolnik

26.06.2022 18:35

Некто работает 24 дня в месяц тратит в каждый из 30 дней по 50 рублей и откладывает за месяц 900 рублей. сколько он получает за рабочий день?...

Karin31

26.06.2022 18:35

1.площадь квадрата 49см². найдите периметр этого квадрата. 2.периметр прямоугольника составляет 1дм, причём длина равна 3см. чему равна площадь этого прямоугольника? ответ:...

chekmarevna

26.06.2022 18:35

Один поезд находился в пути 7 часов а во второй 13 часов.второй поезд проехал на 360 километров больше чем 1 . сколько км проехал каждый поезд ,если они двигались с одинаковой...

1mizik1

26.06.2022 18:35

Решите уравнение 8−(5x+ 2) = −4x+ 5. подробно запишите решение....

CagBak

26.06.2022 18:35

Детский утренник закончился в 14: 00 когда начался этот утренник если он продолжался 1 час?...

белка2010

26.06.2022 18:35

Упети было а тетрадей в клетку а в линейку в 2 раза больше . на сколько тетрадей в линейку было больше чем в клетку...

варвара563536536

26.06.2022 18:35

1)6×(33+53)+73-53 2)3×(287+7)-737+87 3)34+354+8×(34-4) 4)17×(32+52)+62-282 !...

akakk

26.06.2022 18:35

Ящерица киндзя приобрела на рынке фрукты трёх сортов: пельсианы, рангаты и кабриосы. за всю покупку киндзя заплатила 1780 юке. определите стоимость экзотических фруктов каждого...

Sopfia3333333333333

26.06.2022 18:35

8больших коробках столько же карандашей сколько в маленьких 12 сколько карандашей в одной маленькой коробке если в одной большой коробке 18 карандашей...

Руслана462

26.06.2022 18:35

Сумма вертикальных углов mop и qon образованных при пересечении прямых mn и pq, равна 216°. найдите угол moq...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку