Даны вершины параллелограмма abcd: a(1; -2; 2); b(1; 4; 0); c(-4; 1; 1). найти координаты точки d.

ответ:

дано: abcd параллелограмм.

          вершины а(1; -2; 2), b(1; 4; 0), c(-4; 1; 1).

найти координаты вершины d.

находим координаты точки пересечения диагоналей - точки о.

точка о - середина
диагонали ас.

о: ((1-4)/2=-1,5; (-2+1)/2=-0,5); (2+1)/2=2) = (-1,5; -0,5; 1,5).

точка  d симметрична точке в относительно точки о.

х(d) = 2х(о) - х(в) = 2*(-1,5) + 1 = -3+1 = -2,

у(d) = 2у(о) -   у(в) = 2*(-0,5) + 4 = -1+4 =
3,

z(d) = 2z(o) - z(b) = 2*1,5 + 0 = 3 + 0 = 3.

ответ:   d: (-2; 3; 3)