Найди наибольший общий делитель чисел 146 и 210 ​

ответ: 2

Пошаговое объяснение:

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

146 = 2 · 73

210 = 2 · 3 · 5 · 7

Общие множители чисел: 2

НОД (146; 210) = 2

Есть несколько удобных найти НОД (наибольший больший белитель).

Метод подбора (перебирание делителей каждого числа, работает при небольших числах)

Метод разложения на простые множители (числа раскладываются на простые множители затем одинаковые множители перемножаем и получается НОД)

Метод вычитания (объяснение снизу, работает при больших числах с небольшой разницой между собой)

Я буду пробовать решить эту задачу методом вычитания.

Находим разницу между двумя числами.

210-146=64- разница между двумя числами

Находим делители разницы

64= 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Пробуем поделить на все эти числа.

146 :1 :2

210 :1 :2

Смотрим, какие делители совпадают.

Оба делителя совпадают, но поскольку просят найти наибольший делитель берем 2.

НОД(146, 210)= 2

Простите за длинное решение, по короче это оформляется вот так:

210-146=64

Д(64)=1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

146 :1 :2

210 :1 :2

НОД (210, 146)= 2