-1
Пошаговое объяснение:
(19/2-11/9)*(23/6-73/18)+68/81=149/18*(-2/9)+68/81=-149/9*1/9+68/81=-149/81+68/81=-1
-1
Пошаговое объяснение:
(19/2-11/9)*(23/6-73/18)+68/81=149/18*(-2/9)+68/81=-149/9*1/9+68/81=-149/81+68/81=-1
Давайте начнем с вычисления скобок внутри скобок, чтобы сделать выражение более простым:
(9 1/2-1 2/9) • (3 5/6- 4 1/18)
Сначала рассмотрим вычитание в первой скобке:
9 1/2 - 1 2/9
Для удобства проведем приведение к общему знаменателю:
9 1/2 = 18/2 + 1/2 = (18+1)/2 = 19/2,
а
1 2/9 = 9/9 + 2/9 = (9+2)/9 = 11/9.
Теперь можем вычислить разность:
19/2 - 11/9
Проведем вычитание дробей с разными знаменателями. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 2*9 = 18:
19/2 - 11/9 = (19*9)/(2*9) - (11*2)/(9*2) = 171/18 - 22/18 = (171-22)/18 = 149/18.
Итак, результат вычитания в первой скобке равен 149/18.
Теперь рассмотрим вычитание во второй скобке:
3 5/6 - 4 1/18
Проведем аналогичные преобразования:
3 5/6 = 18/6 + 5/6 = (18+5)/6 = 23/6,
а
4 1/18 = 72/18 + 1/18 = (72+1)/18 = 73/18.
Теперь можем вычислить разность:
23/6 - 73/18
Снова найдем общий знаменатель, который равен 6*18 = 108:
23/6 - 73/18 = (23*18)/(6*18) - (73*6)/(18*6) = 414/108 - 438/108 = (414-438)/108 = -24/108 = -1/4.
Итак, результат вычитания во второй скобке равен -1/4.
Теперь у нас есть новое выражение: (149/18) • (-1/4) + 68/81.
Выполним умножение:
(149/18) • (-1/4) = (149 • -1)/(18 • 4) = -149/72.
Теперь прибавим 68/81:
-149/72 + 68/81
Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 72 • 81 = 5832:
-149/72 + 68/81 = (-149 • 81)/(72 • 81) + (68 • 72)/(81 • 72) = -12069/5832 + 4896/5832 = (-12069 + 4896)/5832 = -7173/5832.
Итак, итоговый ответ равен -7173/5832.
Не забывайте, что этот ответ можно упростить, представив дробь в наименьших членах.