((x^{2} + 1)(x^{2} - 2))/(\sqrt[3]{x^{2} } ) решите интеграл 40

Ответ:

VladSolo

10.10.2020 02:38

Сначала раскроем скобки в числителе подинтегрального выражения

$I = \int \frac{x^4 - x^2 - 2}{x^{2/3}}dx = \int (x^{10/3} - x^{4/3} - 2x^{-2/3})dx$

Далее интегрируем почленно, используя правило интегрирования степенной функции:

$\int x^{\alpha}dx = \frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}$ .

В итоге:

$I = \frac{x^{13/3}}{13/3} - \frac{x^{7/3}}{7/3} - 2\frac{x^{1/3}}{1/3} = 3\sqrt[3]{x}(\frac{x^4}{13} - \frac{x^2}{7} - 2)$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

stasgura

23.08.2022 22:20

Roost11

20.12.2021 01:10

3класс49

23.05.2021 19:58

НастяЛайк111

26.11.2021 20:33

14 - 0,6 (3х - 9) = 4 (2,6 - 0,2х) спрочно...

луч16

25.06.2020 15:02

1ТекуОтОтветов

16.08.2021 17:24

vladputilov451

30.05.2021 03:32

Перевидите дробь 27/30 в десятичную дробь...

OrAcUl

27.09.2022 03:10

kseniahas7

11.04.2021 23:31

3998789292826×6262627271771717181=скрэолко скажите я...

shulbert

14.03.2021 02:35

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку