В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
zahar4ikk
zahar4ikk
26.11.2021 14:05 •  Математика

Найдите сумму 1*2-2*2+3*+2017*2-2018*2+2019*2. (*2-это означает в квадрате). (где многоточие там все остальные числа по смыслу от 3 до 2017 также в квадрате и также чередуются знаки)

Ответ:
Ральфф
Ральфф
11.08.2020 15:16

2019*1010

Пошаговое объяснение:

1^2+2^2+...+n^2=\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}

1^2-2^2+...-2018^2+2019^2=1^2+2^2+...+2019^2-2*(2^2+4^2+...+2018^2)=\\\\=1^2+2^2+...+2019^2-8*(1^2+2^2+...+1009^2)=\\\\=\dfrac{2019*2020*4039}{6} -8*\dfrac{1009*1010*2019}{6}=\\\\=\dfrac{2019*1010}{6}(2*4039-8*1009)=2019*1010

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?