Вящике лежит шесть карточек, на трех из которых написано букву о, а на трех остальных - по одному разу буквы м, л, к. какова вероятность, что если брать наугад по одной карточке, то они будут идти в такой последовательности, образуется слово молоко?
Сначала посчитаем количество расположить буквы О на 6 мест. Это число сочетаний из 6 по 3 (). Это вариантов. Теперь на оставшиеся места расставим буквы М, Л, К. На первое место - 3 варианта, на второе - 2, на третье - 1. То есть Итого 20 * 3! = 20 * 6 = 120. Из них нам нужна лишь одна комбинация, поэтому вероятность ее вытащить 1/120
Если бы буквы О не повторялись ,
было бы 6! = 720 вариантов слов .
Но буква О повторяется 3 раза - это в 3! = 6 раз меньше возможных вариантов. Нас интересует только один - значит искомая вероятность
Р = 6/720 = 1/120
Пошаговое объяснение:
Посчитаем общее количество возможных комбинаций.
Сначала посчитаем количество расположить буквы О на 6 мест. Это число сочетаний из 6 по 3 (
). Это 
вариантов. Теперь на оставшиеся места расставим буквы М, Л, К. На первое место - 3 варианта, на второе - 2, на третье - 1. То есть Итого 20 * 3! = 20 * 6 = 120. Из них нам нужна лишь одна комбинация, поэтому вероятность ее вытащить 1/120