:у сергея в коробке лежат карандаши: простые - 60% и цветные - 40%. сергей берет 4 карандаша, после этого цветных карандашей стало в коробке 50%. сколько карандашей было всего вначале? надо найти все ответы и доказать, что других нет.​

10 или 20 карандашей было вначале

Пошаговое объяснение:

пусть было х > 0 карандашей

тогда, после того как взяли 4 карандаша их стало х-4

могли взять от 0 до 4 цветных карандашей, рассмотрим все случаи:

1) взяли 4 цветных, тогда:

0,4x - 4 = 0,5(x-4)

0,1x = -2

x = -20 < 0 - не подходит

2) взяли 3 цветных, тогда:

0,4x - 3 = 0,5(x-4)

0,1x = -1

x = -10 < 0 - не подходит

3) взяли 2 цветных, тогда:

0,4x - 2 = 0,5(x-4)

0,1x = 0

x = 0 - не подходит

4) взяли 1 цветной, тогда:

0,4x - 1 = 0,5(x-4)

0,1x = 1

x = 10 - первый ответ

5) взяли 4 простых:

0,4х = 0,5(х-4)

0,1х = 2

х = 20 - второй ответ