Чтобы лучше объяснить решение данного неравенства я введу функцию
f(x)=x²+x+11
Найдем точки пересечения этой функции с осью Ох
f(x)=0
x²+x+11=0
D=1-4*11=1-44<0
Раз у уравнение нет корней- то и нет таких точек пересечения.
Значит график проходит таким образом что не пересекает ось Ох.
Смотрим на к/т перех x².
а=1; Значит ветви параболы направлены вверх
Теперь легко представить что весь график лежит выше оси Ох
А значит для любого х∈R значение f(x)>0
Решением этого неравенства будет все множество чисел
т.е. х∈R
Чтобы лучше объяснить решение данного неравенства я введу функцию
f(x)=x²+x+11
Найдем точки пересечения этой функции с осью Ох
f(x)=0
x²+x+11=0
D=1-4*11=1-44<0
Раз у уравнение нет корней- то и нет таких точек пересечения.
Значит график проходит таким образом что не пересекает ось Ох.
Смотрим на к/т перех x².
а=1; Значит ветви параболы направлены вверх
Теперь легко представить что весь график лежит выше оси Ох
А значит для любого х∈R значение f(x)>0
Решением этого неравенства будет все множество чисел
т.е. х∈R