Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите то значение ⁴√-4 , главное значение аргумента которого максимально. в ответе укажите его вещественную часть

Ответ:

артлжьт

17.08.2020 09:51

$\sqrt[4]{z}=\sqrt[4]{-4}\\\\z=-4+0\cdot i\; \; \to \; \; |z|=\sqrt{(-4)^2+0^2}=4\\\\cos\varphi =-1\; \; ,\; \; sin\varphi =0\; \; \Rightarrow \; \; \varphi =\pi \\\\z=4\cdot (cos\pi +i\, sin\pi )\\\\\sqrt[4]{z}=\sqrt[4]{4}\cdot \Big (cos\frac{\pi +2\pi k}{4}+i\cdot sin\frac{\pi +2\pi k}{4}\Big )\; ,\; k=0,1,2,3;\; \sqrt[4]4=\sqrt[4]{2^2}=\sqrt2\\\\k=0:\; w_0=\sqrt[4]4\cdot \Big (cos\frac{\pi }{4}+i\cdot sin\frac{\pi }{4}\Big )\; ,\; w_0=\sqrt2\cdot (\frac{\sqrt2}{2}+i\cdot \frac{\sqrt2}{2})=1+i\\\\k=1:\; w_1=\sqrt[4]4\cdot \Big (cos\frac{3\pi }{4}+i\cdot sin\frac{3\pi }{4}\Big )\; ,\; w_1=\sqrt2\cdot (-\frac{\sqrt2}{2}+i\cdot \frac{\sqrt2}{2})=-1+i$

$k=2:\; w_2=\sqrt[4]4\cdot \Big (cos\frac{5\pi }{4}+i\cdot sin\frac{5\pi }{4}\Big )\; ,\; w_2=\sqrt2\cdot (-\frac{\sqrt2}{2}-i\cdot \frac{\sqrt2}{2}=-1-i\\\\k=3:\; w_3=\sqrt[4]4\cdot \Big (cos\frac{7\pi }{4}+i\cdot sin\frac{7\pi }{4}\Big )\; ,\; w_3=\sqrt2\cdot (\frac{\sqrt2}{2}-i\cdot \frac{\sqrt2}{2})=1-i\\\\Otvet:\; \; Re\, w_3=\sqrt2\cdot \frac{\sqrt2}{2}=1\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kopustich1

15.09.2021 18:56

5.Задача. Длина аквариума в форме прямоугольного параллелепипеда равна 60см, ширина равна 45см, а высота на 5см короче ширины. Сколько литров воды в аквариуме, если...

socnyjarbuz

12.05.2022 01:58

Розв язати ривняння9-(x-2,1)=2,7+3x...

DaraMarkos

21.05.2020 08:08

, диаметры трех шаров равны :6,8 и 10 см. Найти диаметр шара, объем которого равен сумме объемов этих шаров...

ggggggft

04.08.2022 05:35

буду оч благодарна и отмечу как лучший ...

Kismos2006

05.02.2022 04:50

5. Найдите объем куба, если площадь одного квадрата развертки куба - 64 см?Дескриптор:находит длину стороны квадрата;вычисляет объем куба. 16...

ainashsharipov

16.06.2022 16:18

Расставь порядок действий и реши столбиком184*4-340:5+324...

АлфавитABC

27.03.2022 01:56

Сколько семья тратит тенге если месячный доход 200 000 теньге...

zyxra4

09.08.2022 03:17

2 5/6+(-3 1/8) - (-2 7/12) + 4 3/4- (-1 2/3)...

lilofun

25.09.2022 15:53

0.7*1.1/3.3*1.4 решите плз...

juwal

17.02.2022 03:20

буду оч благодарна ща правельный ответ отмечу как лучший ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку