Вкоробке лежит по 25 флажков четырех цветов красного синего желтого и зелёного какое наименьшее число флажков нужно взять не глядя чтобы среди них оказалось хотя бы 3 флажка одного любого цвета​

51 флажок

Пошаговое объяснение:

Может случится так, что первые 50 флажков окажутся лишь двух цветов - например, 25 красного и 25 - синего. А 51-й флажок уже гарантированно будет другого цвета.  

9 флажков

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим самый неудачный вариант вариант:

1) берем 4 флажка - все оказались разного цвета

2) берем еще 4 флажка - тоже все оказались разного цвета

и теперь мы имеем по 2 флажка каждого цвета

3) достаточно взять еще 1 флажок (любого цвета) и мы будем иметь точно 3 флажка этого цвета