Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение cos3x+cosx+2sin^2x=1

Ответ:

ketti204

10.10.2020 01:04

$cos3x+cosx+2sin^2x=1\\\\2\cdot cos\frac{3x+x}{2}\cdot cos\frac{3x-x}{2}+2sin^2x=sin^2x+cos^2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx+\underbrace {sin^2x-cos^2x}_{-(cos^2x-sin^2x)}=0\; \; ,\; \; cos^2x-sin^2x=cos2x\\\\2\cdot cos2x\cdot cosx-cos2x=0\\\\cos2x\cdot (2cosx-1)=0\\\\a)\; \; cos2x=0\; ,\; \; 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n\; \; ,\; \; x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; cosx=\frac{1}{2}\; ,\; \; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi }{4}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k\; ,\; \; n,k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

аминушечку

25.05.2021 02:58

Чему будет равна длина окружности, если диаметр равен 32 см? чему будет равна длина окружности, если диаметр равен 27 см?...

kristiniiiiiii

19.05.2021 01:22

Катер км, 5 часов по течению реки, 6 часов против течения. найдите собственную скорость катера если скорость течения 3км/ч....

elena1234569

24.10.2021 02:18

ширина прямоугольника на 3 см меньше длины, площадь 70 см², найдите стороны прямоугольника....

Катя388891

19.07.2022 16:52

Не могу понять как вопрос: найдите неизвестные рёбра....

MikhailMaksimovich

13.04.2022 20:50

[tex] \frac{5}{8} \times \frac{7}{9} [/tex][tex] \frac{ 5}{2} \div \frac{4}{5} [/tex][tex]x \div 12 = 3 \ \frac{1}{4} [/tex]решите 6 класс...

issirisoyf2q6

01.05.2022 05:13

Вкубе abcda1b1c1d1 найдите косинус угла между прямыми аа1 и bd1...

Дарья0007

26.08.2022 14:34

Цеда на яблоки сначала понизилась на 20%,а затем повысилась на 20%.как изменилась цена яблоки? начальная цена 80 руб...

bulavskaaana

14.04.2023 03:11

Итоговая контрольная работа за 2 четверть. вариант 1. №1. перевести: 2000 а= га 5〖см〗^3= 〖мм〗^3 4 га 5 м^2 = 〖см〗^2 3 〖км〗^2= м^2 10〖см〗^3= 〖мм〗^3 20 ц 40 кг= гр №2. вычислите:...

Kuznezovamargo

02.12.2021 16:20

8минут самолёт двигаясь с одинаковой скоростью пролетел 96 км какое расстояние он пролетит за 40 минут если его скорость увеличится на 2 км в минуту с таблицей решение...

Chelovechena1

02.12.2021 16:20

Расположите числа в порядке возрамтания: 0,5125; 0,801; 0,0964; 0,81; 0,2; 0,205; 0,21; 0,0057...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку