Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если log(3)4=a и log(5)4=b то найдите log(9)100

Ответ:

sedmaya

10.10.2020 01:11

$log_34=a\; \; ,\; \; log_54=b\\\\\\log_34=log_32^2=2log_32=a\; \; \to \; \; log_32=\frac{a}{2}\; ,\; log_23=\frac{1}{log_32}=\frac{2}{a}\\\\log_54=log_52^2=2log_52=b\; \; \to \; \; log_52=\frac{b}{2}\; ,\; \; log_25=\frac{1}{log_52}=\frac{2}{b}\\\\\\log_9100=log_{3^2}(5\cdot 2)^2=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot log_3(5\cdot 2)=log_35+log_32=\frac{log_25}{log_23}+\frac{a}{2}=\\\\=\frac{2/b}{2/a}+\frac{a}{2}=\frac{a}{b}+\frac{a}{2}=\frac{a(2+b)}{2b}$

Если log(3)4=a и log(5)4=b то найдите log(9)100

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

darjaafanasjeva

09.05.2022 05:29

Длина маршрута похода была 20 км. ученики сначала шли 2 часа со скоростью 4 км/ч и затем сделали привал. какое расстояние им осталось ещё пройти? сколько времени им потребуется,...

game108551

10.05.2021 08:46

18 нужно. в числе 2019 две цифры поменяли...

MihailBobr

09.05.2022 05:29

Из четырёх чисел 1,2,4,5 составьте два различных двузначных числа,произведения которых будет наибольшем.найдите это произведение....

malinovskaya10102006

11.07.2021 15:14

Номер 19 нужно. все три гномика на...

Алёна1478бе

26.02.2023 07:51

Вначале года число абонентов телефонной компании север составляло 300000 человек а в конце года их стало 255000 человек на сколько процентов уменьшилось за год число абонентов...

dnsadlerqwer

09.05.2022 05:29

Составь по выражениям 3х8+6 и 5х4-15...

bearwithsphere

09.05.2022 05:29

Вцирке выступали обезьяны на 2х и3х колесных велосипедах всего велосипедов 8 аколес21 сколько было 3х 2х колесных велосипедов...

Мигает333

09.05.2022 05:29

Найти значение выражения (147+-236)если n=173 и m=305...

89518099647

08.04.2023 23:57

9967-5490×30÷100+160×52=0 где тут добавить скобки что бы получить 0...

B1o2o3m4

25.09.2020 21:03

48*а=624 а+186=300 а: 37=15 а-94=121...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку