Войти Регистрация Спроси ai-bota

Подробное решение найдите точки перегиба функции f(x) = $e^{-x^{2}}$

Ответ:

Андрей22111111

10.10.2020 00:36

$f(x)=e^{-x^2}\\\\f'(x)=e^{-x^2}\cdot (-2x)=-2x\cdot e^{-x^2}\\\\f''(x)=-2\cdot e^{-x^2}-2x\cdot (-2x\cdot e^{-x^2})=4\cdot e^{-x^2}\cdot (-\frac{1}{2}+x^2)=0\\\\4e^{-x^2}\cdot (x-\frac{1}{\sqrt2})\cdot (x+\frac{1}{\sqrt2})=0\\\\e^{-x^2}0\; \; \to \; \; x=\pm \frac{1}{\sqrt2}=\pm \frac{\sqrt2}{2}\\\\znaki:\; \; +++(-\frac{\sqrt2}{2})---(\frac{\sqrt2}{2})+++$

Точки перегиба: $(-\frac{\sqrt2}{2}\, ,\, e^{-\frac{1}{2}})\; \; ,\; \; (\frac{\sqrt2}{2}\, ,\, e^{-\frac{1}{2}})\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ochoba007

26.01.2020 20:41

-5n-16=3n решите уравнение...

Wwwoxanap2013

26.10.2021 18:13

решить уровнение: 8у-345=455...

ANGELINA69Z

18.11.2021 00:46

1. В ряду чисел 1.6.13.28, 22 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно — 16б) размах ряда равен – 30B) мода ряда равен – 22( )...

rid843

11.04.2022 22:37

помагите За 14 дней завод изготовил 560 стиральных машин каждый день поровну.Какова производительость завода если производительность снизииться в два раза то засколько завод...

Kisa550

21.05.2020 05:47

Запишите самое большое шести значное число...

Kakakkakaka

12.09.2021 00:08

Охрана памятников культури БОТА В ПАРЕ256 : 58483:68758: 194765 : 98711 584 : 36236 512 65212 152 : 12413 533 : 347...

спартак37

09.02.2022 12:12

3 апта=? кун,1 апта 2 Кун =?Кун,1жыл3 ай=? ай,1сагат7 мин =?мин ,1саг15мин=?мин...

joom3

01.03.2023 17:02

2. 1) а саны 1-ден артық екені белгілі. а? пен а” сандарын салыс-тырындар...

бэйба123

11.09.2020 15:12

(a+b)*c=ac+bc a=0,7 b=0,3 c=0,5...

Pshukova

04.06.2020 21:16

Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте: (2 б) A)у=6 и у=х+6B)у=х+3 и у=2х+3C)у=-4х-4 и у=-8х-8D)у=-3х+5 и у=-3х+6E)у=0,5х+3 и у=2х+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку