На параболе y = x² выбраны четыре точки a, b, c, d так, что прямые ab и cd пересекаются на оси ординат. найдите абсциссу точки d, если абсциссы точек a, b и c равны 3, 4 и 6 соответственно.
Пусть l – ордината точки пересечения прямых AB и CD.
Тогда прямая AB задается уравнением вида y = kx + l, поэтому числа a, b являются корнями уравнения x² – kx – l = 0. По теореме Виета их произведение равно – l.
Аналогично произведение абсцисс точек C и D равно – l, и, следовательно, абсцисса точки D равна ab/c.
Пусть l – ордината точки пересечения прямых AB и CD.
Тогда прямая AB задается уравнением вида y = kx + l, поэтому числа a, b являются корнями уравнения x² – kx – l = 0. По теореме Виета их произведение равно – l.
Аналогично произведение абсцисс точек C и D равно – l, и, следовательно, абсцисса точки D равна ab/c.
Т.к. a = 3, b = 4, c = 6, то получаем: (3*4)/6=2