Два охотника увидели волка и одновременно в него выстрелили. каждый охотник попадает с вероятностью 0,40. найти вероятность того, чтоa) волк будет подстрелен; b) в волка попадет только один охотник.

Пошаговое объяснение:

Вероятность "попал" - р = 0,4, "промах" - q = 1 - p = 0.6.

Полная вероятность события для двух попыток по формуле:

P(А) = (p+q)² = p² + 2*p*q + q² = 1 - полная вероятность.

а) Попадут - два сразу или по одному.

p²  = 0.4² = 0.16 - сразу двое попадут.

2*р*q = 2*0.4*0.6 = 0.48 - по одному или 1-ый или 2-ой.

Всего: Р(А) = 0,16 + 0,48 = 0,64 - попадут - ответ.

НО можно вычислить и по другому: не попадут.

Q(A) = q² = 0.6² = 0.36 - не попадут.

Р(А) = 1 - Q(A) = 1 - 0.36 = 0.64 - ответ.

б) Эта вероятность по формуле:

Р(Б) = p*q = 0.4*0.6 = 0.24 - один из двух (каждый) - ответ.

Дополнительно: Функция распределения вероятности события.