Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^{3}*y' + y = 0 при y(1) =1. найти частное решение

Ответ:

lenaaaaaak1

27.08.2020 13:54

$y=e^{\frac{1}{2x^2}-\frac{1}{2}}$

Пошаговое объяснение:

$x^3\dfrac{dy}{dx} =-y\\\\\dfrac{dy}{y} =-\frac{dx}{x^3} \\\\ln\dfrac{y}{C} =\frac{1}{2x^2} \\\\\dfrac{y}{C}=e^\frac{1}{2x^2}\\\\y=Ce^\frac{1}{2x^2}\\\\y(1)=Ce^{0,5}=1\\\\C=\frac{1}{e^{0,5}} \\\\y=e^{\frac{1}{2x^2}-\frac{1}{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anacmasnz106

21.07.2020 20:37

На трёх полках находятся 85 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 15 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?На первой...

ozzibros

07.03.2023 19:15

До ть з рівняням 7,2x-5,4x-0,46=1...

АндрейТалалев

07.06.2023 06:45

Найди значение числового выражения 1) 490 : 7 + (57 +7) : 8 x 2 - 3 x (26 - 6)...

zhgulevatanya

12.10.2020 16:35

Решите уравнение -3/8x+4,2=-0,36-7/24...

Scipelex76

18.04.2020 15:21

решить(столбиком по действиям) а)239*324-156*315+156*315 б)31905 :45+571*33-33*571 в)22796:41+505*707-22796:41 г)896*127+9702:77-127*896...

Sheri1

04.05.2022 09:03

уровнение 180:(х-12)=20очень...

леле7

14.03.2022 17:27

Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 8 см 3 см и 15 см А) 180 см в кубеБ) 720 см в кубеВ) 165 см в кубе Г) 360 см в кубе...

diko2009

17.06.2022 21:46

15x+2y=7. б додавання розвяжіть...

alina9ru

12.02.2020 11:17

Как в столбик разделить 2675 на 3?...

Dima340

26.02.2022 07:44

Может ли из 201 идущих подряд натуральных чисел быть равно 2 делящееся: 1) на 51 2) на 20001...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку