ответ: 24 см - высота.
Пошаговое объяснение:
Рисунок к задаче в приложении. Расстояние до плоскости - высота AD. Применяем теорему Пифагора.
1) h² = 40² - a² = 1600 - a² - из большого треугольника
2) h² = 25² - b² = 625 - b² - из малого треугольника.
3) a + b = 39 см - сумма проекций.
Вычитаем уравнения.
4) 1600 - 625 - a² + b² = 0
5) a² - b² = 975 = (a-b)*(a+b) = 39*(a-b)
6) a - b = 975 : 39 = 25 см - разность проекций.
Сложили ур. 3) + 6)
7) 2*a = 39 + 25 = 64 см
8) a = 64 : 2 = 32 - большая проекция.
Вычисляем катет - высоту - h.
9) h² = 40² - 32² = 1600 - 1024 = 576.
10) h = √576 = 24 см - высота - ответ.
ответ: 24 см - высота.
Пошаговое объяснение:
Рисунок к задаче в приложении. Расстояние до плоскости - высота AD. Применяем теорему Пифагора.
1) h² = 40² - a² = 1600 - a² - из большого треугольника
2) h² = 25² - b² = 625 - b² - из малого треугольника.
3) a + b = 39 см - сумма проекций.
Вычитаем уравнения.
4) 1600 - 625 - a² + b² = 0
5) a² - b² = 975 = (a-b)*(a+b) = 39*(a-b)
6) a - b = 975 : 39 = 25 см - разность проекций.
Сложили ур. 3) + 6)
7) 2*a = 39 + 25 = 64 см
8) a = 64 : 2 = 32 - большая проекция.
Вычисляем катет - высоту - h.
9) h² = 40² - 32² = 1600 - 1024 = 576.
10) h = √576 = 24 см - высота - ответ.