10 друзей пошли в лес за грибами. всего они собрали 47 грибов. известно, что нет двух человек ,собравших одинаковое число грибов. количество грибников, собравших число грибов,кратное трём, чётно. сколько грибов собрал каждый?
ответ: каждый собрал - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11.
Объяснение: 1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(г) - могли собрать 9 грибников. 2. 47-45=2 гриба - не может собрать десятый грибник, т.к. по условию: нет двух человек, собравших одинаковое число грибов. Вывод: десятый грибник собрал 0 грибов. Количество грибников, собравших число грибов, кратное трём, чётно. 0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 - три числа кратно трём, Вывод: добавляем 2 оставшихся гриба последнему. Проверка: 0+1+2+3+4+5+6+7+8+(9+2)=0+1+2+3+4+5+6+7+8+11 =47 - верно.
Объяснение:
1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(г) - могли собрать 9 грибников.
2. 47-45=2 гриба - не может собрать десятый грибник, т.к. по условию: нет двух человек, собравших одинаковое число грибов.
Вывод: десятый грибник собрал 0 грибов.
Количество грибников, собравших число грибов, кратное трём, чётно.
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9 - три числа кратно трём,
Вывод: добавляем 2 оставшихся гриба последнему.
Проверка: 0+1+2+3+4+5+6+7+8+(9+2)=0+1+2+3+4+5+6+7+8+11 =47 - верно.