Хорошо, я буду играть роль школьного учителя и помогу вам решить эту задачу.
Для начала, давайте перепишем задачу и проведем вычисления по шагам:
Вычислите: 3 9/10 - (2 - 1 11/35) : 9/49 + 1/2
1. Разберемся с выражением в скобках (2 - 1 11/35). Для этого сначала вычтем целые числа: 2 - 1 = 1. Затем вычтем дроби: 11/35. Когда мы берем разность дробей, знаменатель должен оставаться таким же. Приведем 1 к общему знаменателю 35: 1 = 35/35. Теперь вычитаем: 35/35 - 11/35 = 24/35.
2. Теперь выразим число 3 9/10 в виде обыкновенной дроби. Умножим 3 на знаменатель дроби (10) и прибавим числитель дроби (9): 3 * 10 + 9 = 30 + 9 = 39. Получаем, что 3 9/10 равно 39/10.
3. Теперь вычисляем выражение (2 - 1 11/35) : 9/49. У нас уже есть результат в скобках - 24/35. Чтобы поделить на дробь, вместо деления мы умножаем на обратную дробь. То есть, (24/35) * (49/9). Умножаем числители и знаменатели дробей: (24 * 49) / (35 * 9) = 1176 / 315.
4. Теперь сложим результаты вычислений вместе. Имеем: 39/10 - (1176/315) + 1/2. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 315 и 2 будет 630. Приведем каждую дробь к знаменателю 630:
Пошаговое объяснение:
Для начала, давайте перепишем задачу и проведем вычисления по шагам:
Вычислите: 3 9/10 - (2 - 1 11/35) : 9/49 + 1/2
1. Разберемся с выражением в скобках (2 - 1 11/35). Для этого сначала вычтем целые числа: 2 - 1 = 1. Затем вычтем дроби: 11/35. Когда мы берем разность дробей, знаменатель должен оставаться таким же. Приведем 1 к общему знаменателю 35: 1 = 35/35. Теперь вычитаем: 35/35 - 11/35 = 24/35.
2. Теперь выразим число 3 9/10 в виде обыкновенной дроби. Умножим 3 на знаменатель дроби (10) и прибавим числитель дроби (9): 3 * 10 + 9 = 30 + 9 = 39. Получаем, что 3 9/10 равно 39/10.
3. Теперь вычисляем выражение (2 - 1 11/35) : 9/49. У нас уже есть результат в скобках - 24/35. Чтобы поделить на дробь, вместо деления мы умножаем на обратную дробь. То есть, (24/35) * (49/9). Умножаем числители и знаменатели дробей: (24 * 49) / (35 * 9) = 1176 / 315.
4. Теперь сложим результаты вычислений вместе. Имеем: 39/10 - (1176/315) + 1/2. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 315 и 2 будет 630. Приведем каждую дробь к знаменателю 630:
- 39/10 = (39 * 63) / (10 * 63) = 2457 / 630
- 1176/315 = (1176 * 2) / (315 * 2) = 2352 / 630
- 1/2 = (1 * 315) / (2 * 315) = 315 / 630
Имеем: 2457/630 - 2352/630 + 315/630. Теперь вычитаем и складываем числители: (2457 - 2352 + 315) / 630 = 420 / 630.
5. Сократим полученную дробь на общий делитель (для чисел 420 и 630 это будет 210): 420 / 630 = (420 / 210) / (630 / 210) = 2 / 3.
Таким образом, ответ на задачу равен 2/3.