На прямой отметили несколько точек после этого между каждыми двумя. соседними точками поставили еще по точке аналогичную операцию сделали ещё два раза в результате на прямой оказалось 65. сколько точек было на прямой первоначально
Пусть вначале было n точек. За одну операцию добавляется n-1 точка в n-1 промежутков между соседними числами. Таким образом, после первой операции становится 2n-1 точек. Аналогично, после второй операции становится (2n-1)+(2n-1)-1=4n-3 точек, и после третьей - (4n-3)+(4n-3)-1=8n-7 точек. По условию 8n-7=65, откуда n=9.
9.00
Пошаговое объяснение:
Пусть вначале было n точек. За одну операцию добавляется n-1 точка в n-1 промежутков между соседними числами. Таким образом, после первой операции становится 2n-1 точек. Аналогично, после второй операции становится (2n-1)+(2n-1)-1=4n-3 точек, и после третьей - (4n-3)+(4n-3)-1=8n-7 точек. По условию 8n-7=65, откуда n=9.