Из 36 фруктов выбирают каждому по 6. все фрукты делятся на три категории: "груши" "яблоки" "персики". какова вероятность получить по 2 каждого фрукта?

Пошаговое объяснение:

Видимо, каждого сорта по 36:3 = 12 фруктов.

Первый фрукт может быть любым. Пусть это будет яблоко.

Второе яблоко будет с вероятностью p1 = 11/35.

Потому что осталось 35 фруктов, из них 11 яблок.

Третий фрукт должен быть любой, кроме яблока.

Вероятность вынуть яблоко q2 = 10/34 = 5/17

Вероятность вынуть не яблоко p2 = 1 - q2 = 1 - 5/17 = 12/17

Пусть это будет груша.

Тогда вероятность вынуть вторую грушу p3 = 11/33 = 1/3

Осталось 12 персиков, 10 яблок и 10 груш

Вероятность вынуть персик p4 = 12/32 = 3/8.

Вероятность вынуть последним второй персик p5 = 11/31

Все эти случаи могут произойти в любых сочетаниях, поэтому

C(3; 6) = (6*5*4)/(1*2*3) = 5*4 = 20

Вероятность

P = C(3; 6)*p1*p2*p3*p4*p5 = 20*11/35*12/17*1/3*3/8*11/31 =

= (4*5*11*3*4*3*11)/(5*7*17*3*8*31) = (2*11*3*11)/(7*17*31) = 726/3689

Вроде бы так, но возможно, я ошибся.