logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
никт11
никт11
16.10.2021 09:26 •  Математика

Вычислите не собственный интеграл или доказать его расходимость​

Ответ:
bratunivanovth9i
bratunivanovth9i
09.10.2020 22:29

\displaystyle\int\limits^{\infty}_0\dfrac{dx}{\sqrt{(1+x)^3}}\leq \int\limits^{\infty}_0\dfrac{1}{x^{3/2}}

Поскольку несобственный интеграл\displaystyle \int\limits^{\infty}_0\dfrac{1}{x^{3/2}} сходится, то сходиться будет интеграл \displaystyle\int\limits^{\infty}_0\dfrac{dx}{\sqrt{(1+x)^3}} (первый признак сравнения).

\displaystyle\int\limits^{\infty}_0\dfrac{dx}{\sqrt{(1+x)^3}}=\int\limits^{\infty}_0\dfrac{d(1+x)}{\sqrt{(1+x)^3}}=-\dfrac{2(x+1)}{\sqrt{(x+1)^3}}\bigg|_0^{\infty}=2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ЖенушкаV
ЖенушкаV
16.08.2022 00:45
2(х-1)^2+3(2х-2) мұндағы х=4​...
Тамирис91
Тамирис91
31.05.2023 18:24
Подпишусь на того кто ответит нужно решить в столбик (Нужен сам пример)​...
Luxky
Luxky
07.01.2023 21:38
Задание: Придумайте и запишите 5 дробей,у которых:числитель в 6 раз больше знаменателя...числитель в 6 раз меньше знаменателя​...
Sharю
Sharю
19.03.2022 23:45
4. Корень уравнения: 5600:х2 = 1120 : 10А) 110В) 56C) 100D) 10хS​...
pikuss
pikuss
28.07.2020 18:31
Какие практические средства папе и императорам претворять в жизнь свою власть?...
rauf2007
rauf2007
28.07.2020 18:31
Бір жүк мәшинесі 150т ,екіншісі 100т қиыршық тас жеткізді егер екіншісіне қарағанда біріншісі 2рет артық қатынаған болса,онда әр жүк маәшинесі неше рет қатынаған​...
leon88
leon88
25.09.2022 22:50
Откройте скобки быстрооо 118-(18-3x-(20-3x))...
antochakakaka
antochakakaka
27.08.2020 23:23
с работой по математике 5 класс, Найдите: а) ⅗часть от 15 б) ⅔ часть от 219; в) 7/9 часть от 1035...
nastikus555
nastikus555
22.08.2022 20:12
Сколько миллиграмм составляет 3/5-я часть 4г....
Chumaeva79
Chumaeva79
19.03.2021 23:28
Найдите расстояние между точками. а) А(8,2)и(-3,6)​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?