ответ: Ymin(-2) = - 8
Пошаговое объяснение:
1)
- первообразная полинома.
Важно: при такой записи интеграла - степень при Х увеличивается на 1 (единицу) и на эту новую степень дробь делится - мнемоника.
Находим значение С, при Х=2, У = 8
2) 2² + 4*2 + С = 8 - проходит через точку у=8 - решаем.
3) С = 8 - 4 - 78 = - 4 - нашли сдвиг и получили уравнение
4) F(x) = x² - 4*x - 4 = 0 - парабола и надо найти минимум - координату вершины. Преобразуем к полному квадрату по Х.
5) F(x) = (x²-4*x+4) - 4 -4 = (x-2)² - 8 - другая запись этого уравнения.
Думаем: Вершина параболы в точке А(-2,-8) и минимальное значение будет равно У = -8.
Рисунок к задаче в приложении.
ответ: Ymin(-2) = - 8
Пошаговое объяснение:
1)
- первообразная полинома.
Важно: при такой записи интеграла - степень при Х увеличивается на 1 (единицу) и на эту новую степень дробь делится - мнемоника.
Находим значение С, при Х=2, У = 8
2) 2² + 4*2 + С = 8 - проходит через точку у=8 - решаем.
3) С = 8 - 4 - 78 = - 4 - нашли сдвиг и получили уравнение
4) F(x) = x² - 4*x - 4 = 0 - парабола и надо найти минимум - координату вершины. Преобразуем к полному квадрату по Х.
5) F(x) = (x²-4*x+4) - 4 -4 = (x-2)² - 8 - другая запись этого уравнения.
Думаем: Вершина параболы в точке А(-2,-8) и минимальное значение будет равно У = -8.
Рисунок к задаче в приложении.