Убабы яги была книга с тысячей страниц, пронумерованных по порядку трёхзначными "номерами" от "000" до "999". однажды козлёнок иванушка вырвал из книги несколько страниц и сжевал их. оказалось, что среди оставшихся страниц не существует двух, номера которых более чем в одной позиции. какое наибольшее количество страниц могло остаться в книге?
100 страниц
Пошаговое объяснение:
В книге все номера трехзначные АБС
Любой номер в книге, образован цифрами 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Следовательно, количество вариантов номеров
10*10*10=1000,
где А - может быть любая цифра из 10 чисел (т.к. первая страница имеет номер 000)
Б - любая цифра из 10 чисел (т.к. цифры могут повторятся)
С - любая цифра из 10
Но, среди оставшихся страниц не существует двух, номера которых совпадают более чем в одной позиции.
Например: 023,123,223,323,423,523,623,723,823,923 - 10 чисел
Следовательно, в книге осталась только одна из этих страниц, например - 123, а это составляет 1/10 от всех номеров страниц.
Вывод: из всех 1000 номеров страниц, в книге осталось 1/10 часть
Итого: 1000 * 1/10=100 номеров страниц.
В книге, осталось 100 страниц
ответ: 100 страниц
По этому принципу можно узнать номера страниц:
От 000 до 999 находится 10 сотен. В каждой сотне по 10 десятков, а в каждом десятке по 10 единиц, из которых мы можем выбрать только одну. Иначе будет совпадение в двух местах.(+ фото)