Выведите формулы, определяющие высоту светила в нижней кульминации, происходящей к северу и югу от надира

Знаю формулы, а выводятся как-то геометрически

В обоих случаях у верхней кульминации градусная мера не может быть отрицательной, так что зенитное расстояние верхней кульминации = |широта - склонение|

Не всегда модуль, так что если ближе к югу, то Z = широта - склонение. К северу: Z = склонение - широта

Z нижней кульминации = 180 - широта - склонение. В таком случае не играет роли местоположение светила относительно точки юга или севера. Широта = 180 - склонение - зенитное расстояние