logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
0010110
0010110
08.02.2022 00:13 •  Математика

Найти предел функции lim x-> 0 cosx-1/x^2

Ответ:
Super364
Super364
09.10.2020 22:18

\lim_{x\to 0}\frac{\cos x-1}{x^2}=\left\{\frac{0}{0}\right\}

получаем неопределенность, которую можно раскрыть исспользовав первый замечательный предел

\lim_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=1

Тогда, использовав формулу

\cos x-1=-2\sin^2\frac{x}{2},

получим

\lim_{x\to 0}\frac{\cos x-1}{x^2}=\lim_{x\to 0}\frac{-2\sin^2 \frac{x}{2}}{x^2}=-2\lim_{x\to 0}\frac{\sin^2 \frac{x}{2}}{\left(\frac{x}{2}\right)^2\cdot4}=-2\cdot\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ksusha020504
ksusha020504
14.01.2022 03:28
Вычислите значение выражения. С РЕШЕНИЕМзаранее...
МихаилКрыл
МихаилКрыл
11.12.2020 11:08
13. Начерти прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Обозначь диагонали....
BLASTER11111
BLASTER11111
03.06.2023 21:17
Укажите пару взаимно простых чисел:18и39,242и51,125и45,48и15...
dsdg1g
dsdg1g
15.11.2020 02:33
с математикой !! Отвечать верно или нет 1. Для любого угла х справедливо равенство: sin2x-cos2x=1. 2. Для любого угла х справедливо равенство: tgx.ctgx=1. 3. Для любого угла х выполняется:...
romanova385
romanova385
05.10.2020 07:43
Найди по рецепту, сколько граммов овощей используется в салате. Рыба - 200 д; картофель - 300 g; морковь - 200 д; лук - 100 g; твёрдый сыр - 150 g; майонез - 250 д; яйцо - - 4 шт.;...
dilpiztalipova
dilpiztalipova
22.02.2021 18:08
Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 20 см і 14 см, а висота -5 см....
jansayabektasova
jansayabektasova
22.02.2021 18:08
2 целых 5/6 поделить на 1 целая 3/14...
Verrunnya
Verrunnya
06.06.2023 21:57
9/14+(х3/7)=23/28 решение дробов...
lllGlitcherlll
lllGlitcherlll
02.05.2022 23:13
Запишите две дроби, удовлетворяющие условию: а) больше 1/10, меньше 1/9б) больше 3/7, меньше 4/7в) больше 1/3, меньше 1/2г) больше 3/5, меньше 4/5д) больше 98/99, меньше 1е) больше...
sergazinaaidana1
sergazinaaidana1
06.01.2023 19:07
Для подготовки к олимпиаде по математике учительница ежедневно проводит консультации, на которые 6 учеников приходят на каждое занятие, 8 учеников через день и трое через два дня....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?