6класс какое утверждение верно: 1) если числа простые, то они взаимно простые или 2) если числа взаимно простые, то они простые? примеры, объясните ответ. напишите решение или прикрепите файл с решением.
Взаимно простыми числами называют числа, у которых единственный общий делитель 1.
Рассмотрим первое утверждение.
Простые числа 2, 5 и 7 имеют по 2 делителя 2=2х1, 5=5х5, 7=7х1. Общим делителем у них будет только 1, значит все простые числа - взаимно простые.
Рассмотрим второе утверждение.
Существует постулат, что последовательные натуральные числа являются взаимно простыми. 12 и 13 последовательны в натуральном ряду. Но 12=3х2х2х1, 13=13х1 - из общих множителей у них только 1, значит они взаимно простые, однако 12 не является простым числом. Значит второе утверждение ошибочно.
Верно 1.
Пошаговое объяснение:
Взаимно простыми числами называют числа, у которых единственный общий делитель 1.
Рассмотрим первое утверждение.
Простые числа 2, 5 и 7 имеют по 2 делителя 2=2х1, 5=5х5, 7=7х1. Общим делителем у них будет только 1, значит все простые числа - взаимно простые.
Рассмотрим второе утверждение.
Существует постулат, что последовательные натуральные числа являются взаимно простыми. 12 и 13 последовательны в натуральном ряду. Но 12=3х2х2х1, 13=13х1 - из общих множителей у них только 1, значит они взаимно простые, однако 12 не является простым числом. Значит второе утверждение ошибочно.