Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения:
$(xy^{2}+x)dx+(y-x^{2} y)dy=0$

Ответ:

kolesnikov20021

09.10.2020 22:07

$(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0\\ x(y^{2}+1)dx=y(x^{2}-1)dy\\ \int \dfrac{xdx}{x^2-1}=\int \dfrac{ydy}{y^2+1}\\ \dfrac{1}{2} \int \dfrac{d(x^2-1)}{x^2-1}=\dfrac{1}{2} \int \dfrac{d(y^2+1)}{y^2+1}\\ ln(x^2-1)+C_1=ln(y^2+1)\\ e^{C_1}(x^2-1)=y^2+1\\ y=\pm \sqrt{C(x^2-1)-1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ksyutitova2017p0bhz4

21.07.2022 03:20

Артём купил 8 ручек по в тенге и записную книжку за 200 тенге. Сколько денег заплатил Артём за всю покупку ?...

karinakrasyuk

26.11.2020 03:46

Решите уравнение : У+3+7у-6-9-у=1 2 5 10...

martynenko7474

26.12.2020 21:26

Во сколько раз число 12 меньше разности чисел 65 и 17...

SkipMe

01.08.2022 07:15

В библиотеку привезли учебники по математике и чтению,всего 147 учебников.Учебники по чтению поставили на 3 полки, по 25 учебников на каждую . Учебники по математике поставили поровну...

Стася911

26.12.2020 21:26

Y=2x-3осыған кесте керек және графиг...

garua

02.06.2020 13:26

Что такое энергия?Как мы ее получаем?Какие источники энергии мы знаем?Что такое ресурсы?...

superg64745

24.02.2021 05:54

Из пяти метров сатина шириной 150см выкроили два полотнища для пододеяльника площадью 3,6 метров. Запишите каков процент отходов раскроя?...

aksu4

03.12.2020 04:55

906. Еліміздің оңтүстігінде әр жылдары каналдар қазылған. Оның ішіндеШу каналының ұзындығы 39 км, Лепсі — 70 км және Шыршық —86 км. Осы мәліметтерді көрсететін бағанды диаграмманы...

nellit03

07.06.2022 06:15

276 * 775 : (30026 - 29796)(7294:14+ 12 960:27): 91(131 364:41-19000:25): 52 ...

raizat2004

07.06.2022 06:15

А) Вова задумал число, увеличил его в 6 раз, из результата от- нял 3 598 и получил число 4 154. Какое число задумал Вова?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку