Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не могли бы вы мне решением коши: (1+y^2)*xdx+(1+x^2)dy=0 y(0)=1

Ответ:

Супер1009

27.08.2020 13:26

$(1 + y^2)xdx + (1+x^2)dy = 0\\\frac{dy}{dx} = -\frac{(1+y^2)x}{1+x^2}\\ \frac{dy}{(1+y^2)} = -\frac{xdx}{1+x^2}\\d(arctg(y)) = d(-\frac{1}{2}ln(x^2+1))\\arctg(y) = -\frac{1}{2}ln(x^2+1) + C\\$

Подставяем начальные условия

$\pi/4 = -\frac{1}{2}ln(1) + C\\ C= \pi/4\\$

Т.о. ответ $arctg(y) = -\frac{1}{2}ln(x^2+1) + \pi/4$

Вроде так

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PolyaBarane

13.12.2020 12:08

Решите уровнения 63-(25+y)=26...

Ястеб22

03.02.2022 23:29

Среди следующих разложений на простые множители исправьте неправильные записи...

06Sofa07

16.06.2022 14:47

Рошка для белого белья по 3 кг каждый и 4 пакета 2. Для гостиницы купили 3 пакета стирального по-стирального порошка для цветного белья по 5 кгкаждый. Какова масса...

pav9

23.11.2022 21:23

Найди расстояние. Скорость - 60 км в ч Время -3 чРасстояние - ?А) 20 кмC) 150 кмB) 180 кмD) 120 км...

ольга1646

05.03.2021 02:50

Cos(п/2 + 2x) - cos2x + 1 = 0...

DANIKom

18.04.2021 07:02

Как превратить в неправильную дробь число 6...

данил2048

30.03.2023 06:05

Изобразите на числовом луче точки,соответствующие обыкновенным дробям 3/8;5/8;6/8;7/8,если длинна единого отрезка равна 4 см...

MrZick33446

11.05.2021 00:05

(y-7) -(14-y) при y = -0, 3...

роман509

19.05.2022 21:29

,какие цифры нужно вставить?...

daviduk2509

16.10.2021 01:27

В одном килограмме 1000 граммов. Сколько граммов: В 5 целых 2/5 кг В 2 целых 3/10 кг В 4 целых 1/4 кг 3 целых 7/20 кг? Желательно с объяснением☹️...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку