1) p=3;
2) p>3.
Пошаговое объяснение:
Количество корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта , где a, b и c - коэффициенты в исходном уравнении ()
Для данного уравнения:
Уравнение имеет 2 совпадающих корня, если дискриминант равен нулю, и не имеет решений в действительных числах, если дискриминант отрицательный.
1) 16(3-p)=0, p=3;
2) 16(3-p)<0, p>3.
Также первый ответ можно получить другим Если квадратное уравнение имеет 2 равных корня, значит, это квадрат суммы.
, сравнивая с исходным уравнением, получаем, что k=1, 4p-11=1, отсюда p=3.
x²+2x+4p-11=0
D=(-2)²-4*(4p-11)=4-16p+44=48-16p=16*(3-p).
Два равных корня, если D=0, ⇒
16*(3-p)=0 |÷16
3-p=0
p=3.
Нет корней, если D<0 ⇒
16*(3-p)<0 |÷16
3-p<0
p>3 ⇒
p∈(3;+∞).
1) p=3;
2) p>3.
Пошаговое объяснение:
Количество корней квадратного уравнения зависит от дискриминанта
, где a, b и c - коэффициенты в исходном уравнении (
)
Для данного уравнения:
Уравнение имеет 2 совпадающих корня, если дискриминант равен нулю, и не имеет решений в действительных числах, если дискриминант отрицательный.
1) 16(3-p)=0, p=3;
2) 16(3-p)<0, p>3.
Также первый ответ можно получить другим Если квадратное уравнение имеет 2 равных корня, значит, это квадрат суммы.
Пошаговое объяснение:
x²+2x+4p-11=0
D=(-2)²-4*(4p-11)=4-16p+44=48-16p=16*(3-p).
Два равных корня, если D=0, ⇒
16*(3-p)=0 |÷16
3-p=0
p=3.
Нет корней, если D<0 ⇒
16*(3-p)<0 |÷16
3-p<0
p>3 ⇒
p∈(3;+∞).