Хорошо, я представлю себя в роли школьного учителя и объясню, как можно решить эту задачу.
1. Чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции по картинке, нужно проанализировать изменение функции при движении слева направо.
Возьмем карандаш и рисуем оси координат на листе бумаги. Предположим, что на графике функции ось x горизонтальная, а ось y вертикальная. Теперь взгляните на график.
2. График функции возрастает на промежутках (-∞; -2) и (5; +∞). Чтобы нарисовать схематичный график, используем эти данные.
Начнем с (-∞; -2). Пишем на оси x цифры от -∞ до -2, а на оси y любые числа. Поскольку функция возрастает на этом промежутке, мы будем двигаться вверх, приближаясь к бесконечности. Нарисуем линию, соединяющую все точки, и она будет идти вверх, слева направо.
Теперь перейдем к (5; +∞). На оси x пишем цифры от 5 до +∞, а на оси y также любые числа. Поскольку функция возрастает на этом промежутке, мы будем продолжать двигаться вверх, приближаясь к бесконечности. Рисуем линию, проходящую через все точки, и она также будет идти вверх, слева направо.
Теперь перейдем к промежутку (-2; 5), на котором функция убывает. Рассмотрим точки между -2 и 5 на оси x. На оси y снова пишем любые числа. Нарисуем линию, соединяющую эти точки, и она будет идти вниз, двигаясь справа налево.
Вот и все. Теперь наш схематичный график функции готов!
1. Чтобы определить промежутки возрастания и убывания функции по картинке, нужно проанализировать изменение функции при движении слева направо.
Возьмем карандаш и рисуем оси координат на листе бумаги. Предположим, что на графике функции ось x горизонтальная, а ось y вертикальная. Теперь взгляните на график.
2. График функции возрастает на промежутках (-∞; -2) и (5; +∞). Чтобы нарисовать схематичный график, используем эти данные.
Начнем с (-∞; -2). Пишем на оси x цифры от -∞ до -2, а на оси y любые числа. Поскольку функция возрастает на этом промежутке, мы будем двигаться вверх, приближаясь к бесконечности. Нарисуем линию, соединяющую все точки, и она будет идти вверх, слева направо.
Теперь перейдем к (5; +∞). На оси x пишем цифры от 5 до +∞, а на оси y также любые числа. Поскольку функция возрастает на этом промежутке, мы будем продолжать двигаться вверх, приближаясь к бесконечности. Рисуем линию, проходящую через все точки, и она также будет идти вверх, слева направо.
Теперь перейдем к промежутку (-2; 5), на котором функция убывает. Рассмотрим точки между -2 и 5 на оси x. На оси y снова пишем любые числа. Нарисуем линию, соединяющую эти точки, и она будет идти вниз, двигаясь справа налево.
Вот и все. Теперь наш схематичный график функции готов!