1. из цифр 1..9 составляют всевозможные пятизначные числа, не содержащие одинаковые цифры. определить вероятность того, что составленное пятизначное число будет содержать цифры 2,4 и 5 одновременно. 2. на отрезок [-1; 2] наудачу брошены две точки. какова вероятность того, что расстояние между ними больше 1?
1) 5/42
2) 4/9
Пошаговое объяснение:
1) Всего различных чисел 9*8*7*6*5 (1-ю позицию занимает любая из 5, вторую любая из 8 и т.д)
Чисел содержаших 2,4,5 одновременно
5*4*3*6*5 (одна из трех сможет занять 5 позиция, 2-я 4, 4-я 3 и первую в свободной паре любая из 6, вторую любая из 5)
Отношение : 5*4/(3*8*7)=20/168=10/84=5/42
2) длина отрезка 3.
рассмотрим квадрат 3*3. Каждой точке этого квадрата соответствует пара чисел выпавших внутри отрезка. Область где разность координат больше 1 зпнимает 4/9 квадрата. ответ: 4/9