Можно решать на основании определения: Каждый следующий член геометрической прогрессии равен предыдущему, умноженному на знаменатель прогрессии.
b₁= 4, b₂=b₁*q = 4*1/2 = 2, b₃=b₂*q = 2* 1/2 = 1, b₄=b₃*q = 1* 1/2 = 1/2,
b₅=b₄*q = 1/2 * 1/2 = 1/4, b₆ = b₅*q = 1/4 * 1/2 = 1/8,
b₇=b₆*q = 1/8 * 1/2 = 1/16. Но это долго. Быстрее вычислить по фопмуле b(n) = b₁* q^(n-1) = 4 * (1/2)⁶= 4* 1/64= 1/16.
Во второй задаче b₂/b₁ = q.
q= 125/625 = 1/5.
b(n) =b₁*q^(n-1), 1/25 = 625*(1/5)^(n-1)
5^(-2) = 5⁴*5^(-n+1)
5^(-2) =5^(-n+1+4)
-2=-n+5
n=7.
Пошаговое объяснение:
Можно решать на основании определения: Каждый следующий член геометрической прогрессии равен предыдущему, умноженному на знаменатель прогрессии.
b₁= 4, b₂=b₁*q = 4*1/2 = 2, b₃=b₂*q = 2* 1/2 = 1, b₄=b₃*q = 1* 1/2 = 1/2,
b₅=b₄*q = 1/2 * 1/2 = 1/4, b₆ = b₅*q = 1/4 * 1/2 = 1/8,
b₇=b₆*q = 1/8 * 1/2 = 1/16. Но это долго. Быстрее вычислить по фопмуле b(n) = b₁* q^(n-1) = 4 * (1/2)⁶= 4* 1/64= 1/16.
Во второй задаче b₂/b₁ = q.
q= 125/625 = 1/5.
b(n) =b₁*q^(n-1), 1/25 = 625*(1/5)^(n-1)
5^(-2) = 5⁴*5^(-n+1)
5^(-2) =5^(-n+1+4)
-2=-n+5
n=7.
Пошаговое объяснение: