2 x ^4 + 32 = 0
Уравнение четвертой степени - согласно основной теоремe алгебры имеет четыре корня .
x ^4 = -16
x ^ 4 =16 * e^ (( π+2πn) i)
x = 2* e^ (( π/4+ πn/2) i)
n из N
x1= 2*(√2/2+√2/2 i)= √2+√2 i
x2 = -√2+√2 i
x3 = √2 - √2 i
x4 = -√2 - √2 i
Все корни этого уравнения расположены на окружности в С радиуса 2 со смещением в четверть окружности ( четыре корня )
Другой популярный вопрос по этому поводу - чему равно значение √i
Правильный ответ
√2/2 + √2/2 i
и
-√2/2 - √2/2 i
Два значения !
Опять же из-за основной теоремы алгебры.
2 x ^4 + 32 = 0
Уравнение четвертой степени - согласно основной теоремe алгебры имеет четыре корня .
x ^4 = -16
x ^ 4 =16 * e^ (( π+2πn) i)
x = 2* e^ (( π/4+ πn/2) i)
n из N
x1= 2*(√2/2+√2/2 i)= √2+√2 i
x2 = -√2+√2 i
x3 = √2 - √2 i
x4 = -√2 - √2 i
Все корни этого уравнения расположены на окружности в С радиуса 2 со смещением в четверть окружности ( четыре корня )
Другой популярный вопрос по этому поводу - чему равно значение √i
Правильный ответ
√2/2 + √2/2 i
и
-√2/2 - √2/2 i
Два значения !
Опять же из-за основной теоремы алгебры.