Масса цилиндрического образца горной породы диаметром 7см и высотой 7 см в сухом состояние составляет 370. после насыщения водой она увеличилась до 390 г. определить среднюю плотность камня, его объемное и массовое водопоглощение.
Добрый день! Благодарю за вопрос. Давайте пошагово решим данную задачу.
Шаг 1: Найдем объем образца горной породы. Формула для нахождения объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число Пи (примерно равно 3.14159), r - радиус (половина диаметра), h - высота.
В данной задаче, диаметр равен 7 см, поэтому радиус будет равен 7/2 = 3.5 см = 0.035 м
Высота образца горной породы равна 7 см = 0.07 м
Теперь подставим значения в формулу и найдем объем: V = 3.14159 * 0.035^2 * 0.07 = 0.02755285 м^3
Таким образом, объем образца горной породы равен 0.02755285 м^3.
Шаг 2: Определим массу 1 кубического метра горной породы.
Масса образца горной породы в сухом состоянии составляет 370 г.
То есть, масса образца горной породы в 1 м^3 составляет 370 г.
Для удобства дальнейших вычислений, переведем массу в килограммы: 370 г = 0.37 кг.
Значит, масса горной породы в 1 м^3 составляет 0.37 кг.
Шаг 3: Найдем массу воды, поглощенной образцом горной породы.
Масса образца горной породы после насыщения водой составляет 390 г.
Масса воды, поглощенной образцом горной породы, равна разности массы после насыщения и массы в сухом состоянии: 390 г - 370 г = 20 г.
Шаг 4: Определим среднюю плотность горной породы.
Плотность (ρ) определяется отношением массы (m) к объему (V): ρ = m/V
В данном случае, масса образца горной породы в сухом состоянии составляет 370 г, а объем - 0.02755285 м^3.
Подставим значения в формулу и найдем плотность: ρ = 370 г / 0.02755285 м^3 = 13406.13 г/м^3
Получается, что средняя плотность горной породы составляет 13406.13 г/м^3.
Шаг 5: Найдем объемное водопоглощение, которое определяется разностью объема образца горной породы после насыщения водой и его объема в сухом состоянии:
Объемное водопоглощение = V_после - V_сухое
В данной задаче, объем образца после насыщения составляет 0.02755285 м^3, а объем в сухом состоянии - 0.02755285 м^3.
Подставим значения в формулу и найдем объемное водопоглощение: V_воды = 0.02755285 м^3 - 0.02755285 м^3 = 0 м^3
Получается, что объемное водопоглощение равно нулю.
Шаг 6: Найдем массовое водопоглощение, которое определяется разностью массы образца после насыщения водой и его массы в сухом состоянии:
Массовое водопоглощение = m_после - m_сухое
В данной задаче, масса образца после насыщения составляет 390 г, а масса в сухом состоянии - 370 г.
Подставим значения в формулу и найдем массовое водопоглощение: m_воды = 390 г - 370 г = 20 г
Получается, что массовое водопоглощение составляет 20 г.
Итак, ответы на задачу:
- Средняя плотность камня составляет 13406.13 г/м^3.
- Объемное водопоглощение равно нулю, так как объем образца после насыщения и в сухом состоянии одинаков.
- Массовое водопоглощение составляет 20 г.
Шаг 1: Найдем объем образца горной породы. Формула для нахождения объема цилиндра: V = π * r^2 * h, где V - объем, π - число Пи (примерно равно 3.14159), r - радиус (половина диаметра), h - высота.
В данной задаче, диаметр равен 7 см, поэтому радиус будет равен 7/2 = 3.5 см = 0.035 м
Высота образца горной породы равна 7 см = 0.07 м
Теперь подставим значения в формулу и найдем объем: V = 3.14159 * 0.035^2 * 0.07 = 0.02755285 м^3
Таким образом, объем образца горной породы равен 0.02755285 м^3.
Шаг 2: Определим массу 1 кубического метра горной породы.
Масса образца горной породы в сухом состоянии составляет 370 г.
То есть, масса образца горной породы в 1 м^3 составляет 370 г.
Для удобства дальнейших вычислений, переведем массу в килограммы: 370 г = 0.37 кг.
Значит, масса горной породы в 1 м^3 составляет 0.37 кг.
Шаг 3: Найдем массу воды, поглощенной образцом горной породы.
Масса образца горной породы после насыщения водой составляет 390 г.
Масса воды, поглощенной образцом горной породы, равна разности массы после насыщения и массы в сухом состоянии: 390 г - 370 г = 20 г.
Шаг 4: Определим среднюю плотность горной породы.
Плотность (ρ) определяется отношением массы (m) к объему (V): ρ = m/V
В данном случае, масса образца горной породы в сухом состоянии составляет 370 г, а объем - 0.02755285 м^3.
Подставим значения в формулу и найдем плотность: ρ = 370 г / 0.02755285 м^3 = 13406.13 г/м^3
Получается, что средняя плотность горной породы составляет 13406.13 г/м^3.
Шаг 5: Найдем объемное водопоглощение, которое определяется разностью объема образца горной породы после насыщения водой и его объема в сухом состоянии:
Объемное водопоглощение = V_после - V_сухое
В данной задаче, объем образца после насыщения составляет 0.02755285 м^3, а объем в сухом состоянии - 0.02755285 м^3.
Подставим значения в формулу и найдем объемное водопоглощение: V_воды = 0.02755285 м^3 - 0.02755285 м^3 = 0 м^3
Получается, что объемное водопоглощение равно нулю.
Шаг 6: Найдем массовое водопоглощение, которое определяется разностью массы образца после насыщения водой и его массы в сухом состоянии:
Массовое водопоглощение = m_после - m_сухое
В данной задаче, масса образца после насыщения составляет 390 г, а масса в сухом состоянии - 370 г.
Подставим значения в формулу и найдем массовое водопоглощение: m_воды = 390 г - 370 г = 20 г
Получается, что массовое водопоглощение составляет 20 г.
Итак, ответы на задачу:
- Средняя плотность камня составляет 13406.13 г/м^3.
- Объемное водопоглощение равно нулю, так как объем образца после насыщения и в сухом состоянии одинаков.
- Массовое водопоглощение составляет 20 г.