Решите уравнение. cosx+2cos(2x-п/3)=√3sin2x-1 - вопрос №9741189223321 от roman2223q 16.03.2023 08:39

Question

Математика: Решите уравнение. cosx+2cos(2x-п/3)=√3sin2x-1

roman2223q · Answer

cos(x) +2(cos(2x)cos(-pi/3)-sin(2x)(-sin(pi/3)))=√3sin(2x)-1
cos(x)+2(cos(2x)*1/2+sin(2x)*√3/2)=√3sin(2x)-1
cos(x)+cos(2x)+√3sin(2x)=√sin(2x)-1
1+cos(x)+cos(2x)=0
1+cos(x)+cos^2(x)-sin^2(x)=0
cos(x)+cos^2(x)+xos^2(x)=0
cos(x)+2cos^2(x)=0
cos(x)(1+2cos(x))=0
cos(x)=0 или 1+cos(x)=0
x=pi/2 +pi*k cos(x)=-1/2
x=2pi/3+2pi*k
x=4pi/3+2pi*k