Нужно решение. ∑ (от n=1 до ∞) ( 2+n)/(4+n^2+n)

ответ:1. Исследовать сходимость знакоположительных рядов.

      ∞                                                        ∞

                  1                                                  nn

 1)   ∑2

      n =1

             n

                 (n + 2)

                                                      2)   ∑ ( n! )

                                                           n =1

                                                                          2

                                                               ∞

       ∞                   2n

                                                                   sin 2 n

 3)   ∑

    n =1

          ⎛ n ⎞

         n⎜        ⎟

          ⎝ 3n − 1 ⎠

                                                      4)   ∑ n 2 +1

                                                           n=1

2. Исследовать сходимость знакопеременного ряда. Если он сходится,

  то указать абсолютно или условно.

                                ∞

                                                       π

                                ∑ (−1) n ⋅ tg 4

                                n =1                       n

3. Найти область сходимости степенного ряда.

                                 ∞

                                            n!

                                 ∑n + 2(x +1)

                                 n=1

                                        2

                                                           n

4. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х . Указать интервал,

  в котором это разложение имеет место.

                                                 6

                                     8 + 2 х − х2

5. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.

                          1

                                                 dx

                                    ∫

                                    0

                                        3

                                            8 + x3

6. Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степенной

  ряд решения y = y (x) дифференциального уравнения,

  удовлетворяющего данному начальному условию y (0) = a .

                        x    2

                      y ′ = e + y ; y(0) = 0

7. Данную функцию f (x) разложить в ряд Фурье в данном интервале.

  Построить график функции f (x) и график суммы ряда Фурье

                       f ( x ) = x 2 + 1 , ( −2 < x < 2)

                                     33