Теперь объединим все дроби с переменной (х) в одну:
- (3/5)х + (1/10)х = 2/5 + 3 - 2/5
Чтобы сложить дроби, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, знаменатель у всех дробей равен 5. Поэтому, приводим дроби к общему знаменателю:
- (3/5)х + (1/10)х = (2/5) + 3 - (2/5)
Умножаем числитель и знаменатель одной дроби на 2, чтобы получить общий знаменатель:
- (3/5)х + (2/10)х = (2/5) + 3 - (2/5)
Чтобы избавиться от знаменателя 5, умножаем обе части уравнения на 5:
- (2/5)х * 5 = 2 * 5
Упрощаем выражения:
- 2х = 10
Теперь разделим обе части уравнения на -2, чтобы изолировать переменную х:
- 2х / -2 = 10 / -2
Упрощаем выражения:
х = -5
Ответ: значение переменной х равно -5.
2) (5/6)m + 2 = (1/3)m - 0.8
Сначала выполним распределение:
(5/6)m + 2 = (1/3)m - 0.8
Теперь объединим все дроби с переменной (m) в одну:
(5/6)m - (1/3)m = -0.8 - 2
Чтобы вычесть дроби, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, знаменатели дробей равны 6 и 3. Найдем общий знаменатель, который равен 6:
(5/6)m - (1/3)m = -0.8 - 2
Умножаем числитель и знаменатель одной дроби на 2, чтобы получить общий знаменатель:
(5/6)m - (2/6)m = -0.8 - 2
Чтобы сложить дроби и числа, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, знаменатель у всех дробей равен 4. Поэтому, приводим дроби к общему знаменателю:
(3/4)у - 12 = (20/4) - 1/4 - 12
Объединяем числа и дроби:
(3/4)у - 12 = (20 - 1 - 48)/4
Складываем числа в числителе и вычисляем:
(3/4)у - 12 = (-29)/4
Чтобы избавиться от знаменателя 4, умножаем обе части уравнения на 4:
(3/4)у * 4 - 12 * 4 = (-29)/4 * 4
Упрощаем выражения:
3у - 48 = (-29)
Теперь добавим 48 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать переменную у:
3у - 48 + 48 = (-29) + 48
Упрощаем выражения:
3у = 19
Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы изолировать переменную у:
3у / 3 = 19 / 3
Упрощаем выражения:
у = 19/3
Ответ: значение переменной у равно 19/3 или приближенно 6.33.
4) (7/12)n - 3 = (1/8)n + 0.7
Сначала выполним распределение:
(7/12)n - 3 = (1/8)n + 0.7
Объединим все дроби с переменной (n) в одну:
(7/12)n - (1/8)n = 0.7 + 3
Чтобы вычесть дроби, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, знаменатели дробей равны 12 и 8. Найдем общий знаменатель, который равен 24:
(7/12)n - (3/24)n = 0.7 + 3
Умножаем числитель и знаменатель одной дроби на 2, чтобы получить общий знаменатель:
(14/24)n - (3/24)n = 0.7 + 3
Сокращаем дроби:
(7/12)n - (1/8)n = 0.7 + 3
Вычисляем числа в числителе:
(7/12)n - (1/8)n = 0.7 + 3
(7/12)n - (1/8)n = 3.7
Чтобы избавиться от знаменателя 24, умножаем обе части уравнения на 24:
(7/12)n * 24 - (1/8)n * 24 = 3.7 * 24
Упрощаем выражения:
7n - 3n = 88.8
Выполняем арифметические операции:
4n = 88.8
Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы изолировать переменную n:
4n / 4 = 88.8 / 4
1) 2/5 - (3/5)х = 2/5 - (1/10)х + 3
Сначала выполним распределение:
2/5 - (3/5)х = 2/5 - (1/10)х + 3
2/5 - (3/5)х = 2/5 + 3 - (1/10)х
Теперь объединим все дроби с переменной (х) в одну:
- (3/5)х + (1/10)х = 2/5 + 3 - 2/5
Чтобы сложить дроби, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, знаменатель у всех дробей равен 5. Поэтому, приводим дроби к общему знаменателю:
- (3/5)х + (1/10)х = (2/5) + 3 - (2/5)
Умножаем числитель и знаменатель одной дроби на 2, чтобы получить общий знаменатель:
- (3/5)х + (2/10)х = (2/5) + 3 - (2/5)
Сокращаем дроби:
- (3/5)х + (1/5)х = (2/5) + 3 - (2/5)
Складываем числа:
- (2/5)х = 3 +1 -2
Выполняем арифметические операции:
- (2/5)х = 2
Чтобы избавиться от знаменателя 5, умножаем обе части уравнения на 5:
- (2/5)х * 5 = 2 * 5
Упрощаем выражения:
- 2х = 10
Теперь разделим обе части уравнения на -2, чтобы изолировать переменную х:
- 2х / -2 = 10 / -2
Упрощаем выражения:
х = -5
Ответ: значение переменной х равно -5.
2) (5/6)m + 2 = (1/3)m - 0.8
Сначала выполним распределение:
(5/6)m + 2 = (1/3)m - 0.8
Теперь объединим все дроби с переменной (m) в одну:
(5/6)m - (1/3)m = -0.8 - 2
Чтобы вычесть дроби, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, знаменатели дробей равны 6 и 3. Найдем общий знаменатель, который равен 6:
(5/6)m - (1/3)m = -0.8 - 2
Умножаем числитель и знаменатель одной дроби на 2, чтобы получить общий знаменатель:
(5/6)m - (2/6)m = -0.8 - 2
Сокращаем дроби:
(5/6)m - (1/6)m = -0.8 - 2
Выполняем арифметические операции:
(4/6)m = -0.8 - 2
Упрощаем выражения:
(2/3)m = -0.8 - 2
Чтобы избавиться от знаменателя 3, умножаем обе части уравнения на 3:
(2/3)m * 3 = (-0.8 - 2) * 3
Упрощаем выражения:
2m = (-2.4 - 6)
Выполняем арифметические операции:
2m = -8.4
Теперь разделим обе части уравнения на 2, чтобы изолировать переменную m:
2m / 2 = -8.4 / 2
Упрощаем выражения:
m = -4.2
Ответ: значение переменной m равно -4.2.
3) (3/4)у - 12 = 5 - (1/4) - 12
Сначала выполним распределение:
(3/4)у - 12 = 5 - (1/4) - 12
(3/4)у - 12 = 5 - 1/4 - 12
Чтобы сложить дроби и числа, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, знаменатель у всех дробей равен 4. Поэтому, приводим дроби к общему знаменателю:
(3/4)у - 12 = (20/4) - 1/4 - 12
Объединяем числа и дроби:
(3/4)у - 12 = (20 - 1 - 48)/4
Складываем числа в числителе и вычисляем:
(3/4)у - 12 = (-29)/4
Чтобы избавиться от знаменателя 4, умножаем обе части уравнения на 4:
(3/4)у * 4 - 12 * 4 = (-29)/4 * 4
Упрощаем выражения:
3у - 48 = (-29)
Теперь добавим 48 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать переменную у:
3у - 48 + 48 = (-29) + 48
Упрощаем выражения:
3у = 19
Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы изолировать переменную у:
3у / 3 = 19 / 3
Упрощаем выражения:
у = 19/3
Ответ: значение переменной у равно 19/3 или приближенно 6.33.
4) (7/12)n - 3 = (1/8)n + 0.7
Сначала выполним распределение:
(7/12)n - 3 = (1/8)n + 0.7
Объединим все дроби с переменной (n) в одну:
(7/12)n - (1/8)n = 0.7 + 3
Чтобы вычесть дроби, нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, знаменатели дробей равны 12 и 8. Найдем общий знаменатель, который равен 24:
(7/12)n - (3/24)n = 0.7 + 3
Умножаем числитель и знаменатель одной дроби на 2, чтобы получить общий знаменатель:
(14/24)n - (3/24)n = 0.7 + 3
Сокращаем дроби:
(7/12)n - (1/8)n = 0.7 + 3
Вычисляем числа в числителе:
(7/12)n - (1/8)n = 0.7 + 3
(7/12)n - (1/8)n = 3.7
Чтобы избавиться от знаменателя 24, умножаем обе части уравнения на 24:
(7/12)n * 24 - (1/8)n * 24 = 3.7 * 24
Упрощаем выражения:
7n - 3n = 88.8
Выполняем арифметические операции:
4n = 88.8
Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы изолировать переменную n:
4n / 4 = 88.8 / 4
Упрощаем выражения:
n = 22.2
Ответ: значение переменной n равно 22.2.