8класснайдите стороны прямоугольника, если: 1) его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой; 2) его площадь равна 9 м², а периметр - 12 м.

1) 10 см и 25 см 2) 3 см и 3 см

Пошаговое объяснение:

1) Пусть одна сторона прямоугольника x см, тогда другая 2,5x см

Тогда:

S=2,5x*x=2,5x²=250, x²=100, x=10

Значит, одна сторона 10 см, а другая 25 см.

2) Пусть одна сторона x, а другая y. Тогда:

S=x*y=9

P=2(x+y)=12

Решим систему:

x*y=9               x*y=9      (6-y)*y=9

2(x+y)=12         x+y=6     x=6-y

Решим уравнение  (6-y)*y=9, 6y-y²-9=0, y²-6y+9=0, y=3

Тогда x=3