Взаимно простыми числами называются целые числа, НОД (наибольший общий делитель) которых равен 1.
Пошаговое объяснение:
1аа и 4bb
1аа - делитель 1
4bb - делители 1,2,4
НОД чисел -1 -эти числа являются взаимно простыми.
пример-рассуэжение:
Целые числа a и b взаимно просты тогда и только тогда, когда х,у такие, что ax+by=1. Доказательство: 1. Пусть а и b взаимно простые, следовательно НОД(а,b)=1. По свойствам х,у, ax+by=1. 2. Пусть числа х,у, для которых ax+by=1. Предположим ,что НОД (а,b)=d, тогда аd и bd=>1d=>d=1, d=1. ... Следствие: Если а,b-взаимно просты, аа1 и bb1, то числа а1 и b1 также взаимно простые. Т: Частные от деления целых чисел а и b на их НОД взаимно простые. Доказательство: НОД(a,b)=d, тогда х,уZ, такие что ax+by=d; - взаимно простые.
Взаимно простыми числами называются целые числа, НОД (наибольший общий делитель) которых равен 1.
Пошаговое объяснение:
1аа и 4bb
1аа - делитель 1
4bb - делители 1,2,4
НОД чисел -1 -эти числа являются взаимно простыми.
пример-рассуэжение:
Целые числа a и b взаимно просты тогда и только тогда, когда х,у такие, что ax+by=1. Доказательство: 1. Пусть а и b взаимно простые, следовательно НОД(а,b)=1. По свойствам х,у, ax+by=1. 2. Пусть числа х,у, для которых ax+by=1. Предположим ,что НОД (а,b)=d, тогда аd и bd=>1d=>d=1, d=1. ... Следствие: Если а,b-взаимно просты, аа1 и bb1, то числа а1 и b1 также взаимно простые. Т: Частные от деления целых чисел а и b на их НОД взаимно простые. Доказательство: НОД(a,b)=d, тогда х,уZ, такие что ax+by=d; - взаимно простые.