Пошаговое объяснение:
Воспользуемся следующими формулами:
Сумма синусов (тождество):
sin(x)+sin(y)≡ 2*sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2).
Разность косинусов (тождество):
cos(x)-cos(y)≡ -2*sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2).
sin(25°)+sin(5°) = 2*sin(15°)*cos(10°).
cos(5°) - cos(25°) = -2*sin(15°)*sin(-10°) = 2*sin(15°)*sin(10°).
Поэтому исходное выражение = 2*sin(15°)*cos(10°)/( 2*sin(15°)*sin(10°) ) = cos(10°)/sin(10°) = ctg(10°).
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся следующими формулами:
Сумма синусов (тождество):
sin(x)+sin(y)≡ 2*sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2).
Разность косинусов (тождество):
cos(x)-cos(y)≡ -2*sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2).
sin(25°)+sin(5°) = 2*sin(15°)*cos(10°).
cos(5°) - cos(25°) = -2*sin(15°)*sin(-10°) = 2*sin(15°)*sin(10°).
Поэтому исходное выражение = 2*sin(15°)*cos(10°)/( 2*sin(15°)*sin(10°) ) = cos(10°)/sin(10°) = ctg(10°).