Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 3sin^3x + 4sin^2x cos x - sinx cos^2x = 2sinx + 3cos x

Ответ:

tikiin

09.10.2020 20:23

$3\sin^3x + 4\sin^2x \cos x - \sin x \cos^2x = 2\sin x + 3\cos x;\\3\sin^3x + 4\sin^2x \cos x - \sin x \cos^2x = 2(\sin^2x+\cos^2x)\sin x + 3(\sin^2x+\cos^2x)\cos x;\\\sin^3x + \sin^2x \cos x - 3\sin x \cos^2x -3\cos^3x=0;\\\sin^2x(\sin x+\cos x)-3\cos^2x(\sin x+\cos x)=0;\\(1-\cos^2 x)(\sin x+\cos x)-3\cos^2x(\sin x+\cos x)=0;\\(1-4\cos^2 x)(\sin x+\cos x)=0;$

$\left[\begin{matrix}\cos x=\pm \frac{1}{2},\\ \sin (x+\frac{\pi}{4})=0;\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\,n\in Z,\\x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi m,\,m\in Z,\\ x=-\frac{\pi}{4}+\pi k,\,k\in Z.\end{matrix}\right.\Rightarrow$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sheva031

03.12.2021 03:54

4)-15/16-(-9/24)=Выполните вычитание...

2мария3

05.03.2023 10:37

Решите уравнения х+3, 12=-5, 43...

MaarioForte

16.04.2023 00:56

Привет всем, ребята с задачей...

SmolentsevaMasha

15.12.2022 08:52

Во время каникул двое друзей решили потренироваться в решении задач. Договорились о том, что каждую неделю общее количество решённых задач двумя мальчиками вместе будет одинаковым....

khfozilzhonov

31.05.2022 04:11

решить уравнения 5 класс >...

murat121221

06.03.2023 01:01

Упражнение 1066 Решите не равенство...

GranMartin

09.08.2022 05:59

Знайдіть значення х, якщо -(-х)=-2,4...

Solncelunatik

22.11.2022 08:18

Разделите пополам 3 года и 9 месяцев...

Ramazanguly

22.11.2022 08:18

Старинные меры длины поговорки,фразеологизмы,загадки,пословицы. надо!...

sfsv4641de2r

22.11.2022 08:18

262 т угля вывезли со станции за 2 дня.в первый день вывезли на 40 т угля больше,чем во второй.сколько тонн угля вывезли в каждый из этих дней?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку