Дано уравнение кривой второго порядка: x^2 + y^2 + 2x - 6y + 6 = 0 его к каноническому виду, определить вид кривой, указать её параметры (для эллипса и гиперболы – центр, вершины, полуоси, фокусы, а для гиперболы и асимптоты. для параболы указать координаты вершины, координаты фокуса, величину параметра p, уравнение директрисы). изобразить кривую на координатной плоскости
Дано уравнение кривой второго порядка: x^2 + y^2 + 2x - 6y + 6 = 0.
Выделяем полные квадраты:
для x: (x²+2*x + 1) -1*1 = (x+1)²-1.
для y: (y²-2*3y + 3²) -3² = (y-3)²-9.
В итоге получаем: (x+1)²+(y-3)² = 4
Параметры кривой: это окружность с центром в точке (-1; 3) и радиусом окружности R = 2.